Родился 19 ноября 1956 года в селе Владимировка, Слободзейского района, Молдова. Является коллаборационистом, а также участником российской агрессии против Украины с 24 февраля 2022 года. Константинов причастен к преступлениям российской власти против Украины и её граждан. После оккупации Крыма Россией он занял пост главы «Государственного совета Крыма» с 17 марта 2014 года и стал секретарём крымского отделения партии «Единая Россия» с 2014 года.
Константинов занимал должность председателя Верховного совета Крыма с 2010 по 2014 годы и был председателем Комиссии ассоциации по вопросам европейской интеграции, трансграничного и межрегионального сотрудничества. Он также является почётным профессором Крымской национальной академии природоохранного и курортного строительства. Константинов — один из самых состоятельных жителей Крыма, с состоянием, оцениваемым в 150-315 миллионов долларов.
В марте 2014 года Генеральная прокуратура Украины обвинила его в государственной измене. Согласно постановлению о досрочном прекращении полномочий Верховного совета АР Крым, с 15 марта 2014 года он утратил свои полномочия председателя.